Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
le grand carré se compose
de la flèche
d'un petitcarré
de 2 triangles rectangles
1) soit x la longueur du coté du carré
a) aire du carré x²
b) dimension des triangles rectangles
(50-x) et 50
c) aire d'un triangle rectangle
1/2( 50-x)(50)
d) aire des 2 triangles rectangles
2([1/2(50-x)(50)]
(50-x)(50)
2500-50x
e) aire du petit carré et des 2 triangles rectangles
x²+2500-50x
f) aire du grand carré
50²=2500
g) aire de la flèche =Aire grand carré - aire peiti carré et 2 triangles rectangles
aire de la fléche=2500-(x²-50x+250)
si on veut que l'aire de la flèche soit la plus grande
alors l'aire du petit carré et des 2 triangles rectangles doit être la plus petite
x²-50x+2500
plynome du second degré
ax²+bx+c
a< 0 il y a un maximum
a> 0 il y a un minimum
1>0 il ya un minimum
(α;β)
α=-b/2a
α=50/2
α=25
si x=25 l'aire du carré et des triangles rectangles est la plus petit possible
alors l'aire de la flèche est la plus grande
le côté du petit carré est égal à25
