1)
Le triangle AHB est rectangle en H.
AB = 6 ; BH = 3
d'après le théorème de Pythagore
AB² = AH² + HB²
6² = AH² + 3²
AH² = 36 - 9
AH = √27 √27 = √(9 x 3) = 3√3
AH = 3√3
2) HC = 3BH = 3 x 3 = 9
CB = CH + HB = 9 + 3 = 12
CB = 12
3) aire ABC
aire = base x h /2
aire = 12 x(3√3) / 2 = 6 x 3√3 = 18√3 (cm²)
4) à l'échelle 1 ça veut dire avec les vraies dimensions
je ne sais pas si la construction est demandée
a) on trace le segment AB de 6 cm
b) le triangle ABH est rectangle en H. Il est inscrit dans un demi cercle de diamètre AB.
on trace un demi cercle de diamètre AB, puis un arc de cercle de centre B, rayon 3 cm il coupe le demi-cercle en H.
c) pour terminer on place le point C tel que HC = 3HB = 9
on joint C à A.
On place O au milieu de BC.
Pour construire A' on joint A à O et on prolonge d'une longueur OA' = AO
5) Nature triangle ABC
O est le milieu de BC, OB = 6
H est le milieu de OB (OH = OB = 3)
AH est la médiatrice de OB, et AO = AB = 6
[le triangle AOB est équilatéral de côté 6 // mais non demandé dans l'exercice]
On a OA = OB = OC =(6)
Le cercle de centre O, diamètre BC passe par A
Ce triangle inscrit dans un demi-cercle est rectangle an A
6) AA' passe par O c'est un diamètre du cercle
les diagonales BC et AA' du quadrilatère ABA'C se coupent en leur milieu O, c'est un parallélogramme. L'angle A de ce parallélogramme est droit c'est donc un rectangle
moi aussi j'ai galéré avec ton exercice. C'est un peu la pagaille dans les questions
J'ai essayé de faire le plus clair possible
