Réponse :
Exercice 1
1) a) f(x) = x² − 5x + 7
ici, a= 1; b= − 5; c= 7
On calcule α, β et Δ :
Δ = b² − 4ac
= (-5)² − 4×1×7
= 25 − 4×1×7
= 25 − 4×7
= 25 − 28
= -3
α = -b/2a
= 5/2×1
= 5/2
β = -Δ/4a
= 3/4×1
= 3/4
On sait que la forme canonique est f(x) = a(α−x)² + β
donc f(x) = 1 (5/2−x)² + 3/4
f(x) = (5/2−x)² + 3/4
b )f(x) = -2x² + 12x + 10
ici, a= -2; b= 12; c= 10
On calcule α, β et Δ :
Δ = b² − 4ac
= 12² − 4×(-2)×10
= 12² + 4×2×10
= 144 + 8×10
= 144 + 80
= 224
α = -b/2a
= -12/2×(-2)
= -12/-4
= 3
β = -Δ/4a
= -224/4×(-2)
= -224/-8
= 28
On sait que la forme canonique est f(x) = a(α−x)² + β
donc f(x) = -2(3−x)² + 28
Explications étape par étape
