Réponse :
Bonjour, les fonctions sont toutes de la forme f(x)=ax²+bx+c et pour chacune d'elle il faut déterminer a, b, c
Explications étape par étape
Prenons le 1er doigt à droite f(x)=ax²+bx+c on a 3 inconnues a, b, c il nous faut 3 équations et résoudre le système
le sommet de la parabole à pour abscisse (2+7/3)/2=13/6 son ordonnée est 1/3 donc: a(13/6)²+b(13/6)+c=1/3 équation1
cette pararbole coupe l'axe des abscisses aux points x=2 et x=7/3
donc f(2)=0 soit 4a+2b+c=0 équation2
et f(7/3)=0 soit a(7/3)²+b(7/3)+c=0 équation3
il suffit de résoudre ce système pour déterminer a, b et c
pour tous les autres doigts (à droite et à gauche) le coefficient a est le même et comme on connaît les solutions(x1 et x2) de f(x)=0 pour chaque doigt
la fonction f s'écrit a(x-x1)(x-x2) ,
ex le second doigt à droite f(x)=a(x-7/3)(x-8/3) tu remplaces par la valeur trouvée précédemment et tu développes.
On applique la même méthode pour le corps et la bouche
Corps f(x)=ax²+bx+c
sommet (0; 4)
donc f(0)=4 soit a0²+b0+c=4 équation1
f(-2)=0 soit a(-2)²+b(2)+c=0 équation2
f(2)=0 soit a(2)²+b(2)+c=0 équation3
De l'équation1 on tire c=4 que l'on reporte dans les équations 2 et 3 et on résout le système de 2 équations à 2 inconnues a et b (méthode vue en 3ème)
Tu fais de même pour la bouche.sommet (0; 2) plus les deux points donnés dans l'énoncé.
