Réponse :
Explications étape par étape
par exemple f(-1) = 1 = (a-b+c)/2 f(0)= 3 = c/1 et f(1)=5 = (a+b+c)/2
donc c=3 1=(a-b+3)/2 et 5=(a+b+3)/2
d'où a-b+3= 2 et a+b+3= 10 alors 2a +6 = 12
2a= 6 a = 3 3+b+3= 10 b= 4
comme la limite de f(x) à l'infini est a on a une AV y = a = 3
f(0)= α= 3 et f(1)= 3 + β/2 = 5 donc β/2 = 2 β=4
f(x)= 3 + 4x/(x²+1) pour vérifier f(-1)= 3-4/2 = 1 correct
