Bonjour,
Si ABC est un triangle rectangle alors son hypoténuse est AC car c'est le plus grand côté.
En effet : x+1 > x > x-1
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle ABC sera donc rectangle en B si AC²=AB²+BC²
Il faut donc résoudre l'équation : (x+1)² = x² + (x-1)²
donc : x²+2x+1 = x² + (x²-2x + 1)
donc : x² + 2x + 1 = 2x² - 2x + 1
donc : 2x² - x² - 2x - 2x + 1 - 1 = 0
donc : x² - 4x = 0
donc : x(x-4) = 0
donc : x=0 ou x=4
dans cet exercice, x ne peut pas être égal à 0
donc le triangle ABC sera rectangle en B si x = 4
