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On considère la parabole (P) d'équation y= -5x2-3x +2 Soit A le point de (P) d'abscisse -1 Parmi les droites non parallèles à l'axe des ordonnées et qui passent par A, en existe-t-il une qui coupe (P) en un seul point ? Si oui, donner son équation.
Quelqu’un peut m’aider?


Répondre :

Réponse :

la réponse est oui , il s'agit de la tangente à P au point d'abscisse - 1

y = f(x) = - 5 x² - 3 x + 2

f '(x) = - 10 x - 3  ⇒ f '(-1) = 10 - 3 = 7

f(-1) = - 5(-1)² - 3(-1) + 2

     = - 5 + 3 + 2 = 0

L'équation de la tangente est : y = f(-1) + f '(-1)(x + 1)

                                                      = 0 + 7(x + 1)

y = 7 x + 7  

Explications étape par étape

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