Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Un triangle rectangle a une hypoténuse de longueur 65 cm et et une aire de 750 cm2.
Quelles sont les longueurs des deux autres côtés?
Base x hauteur / 2 = 750
B^2 + h^2 = 65^2
B x h = 750 x 2
B x h = 1500
B = 1500/h
B^2 + h^2 = 4225
(1500/h)^2 + h^2 = 4225
2250000/h^2 + h^2 = 4225
h^4 - 4225h^2 + 2250000 = 0
On remplace : h^2 par H
H^2 - 4225H + 2250000 = 0
[tex]\Delta = (-4225)^{2} - 4 \times 1 \times 2250000 = 17850625 - 9000000 = 8850625[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 2975[/tex]
X1 = (4225 - 2975)/2 = 1250/2 = 625
X2 = (4225 + 2975)/2 = 7200/2 = 3600
On remplace X par x^2 :
[tex]x^{2} = \sqrt{625} = 25[/tex] Ou -25
[tax]x^{2} = \sqrt{3600} = 60[/tex] ou -60
