Réponse :
Explications étape par étape
Etudions la fonction f(x)=x/(x+1) sur [1+oo[
f'(x)=(x+1-x)/(x+1)²=1/(x+1)²
cette dérivée est toujours >0 donc f(x) est croissante sur [1;+oo[
f(1)=1/2 et si x tend vers +oo f(x) tend vers +1- (rapport des coefficients de plus haut degré x/x=1)
Conclusion f(x) est comprise entre 1/2 et +1
