4 est le carré de 2 ; 2 est la racine carrée de 4
9 est le carré de 3 ; 3 est la racine carrée de 9
Quel nombre a pour carré 5 ?
ce nombre c'est comme π on ne peut pas l'écrire avec des chiffres
quand on écrit π = 3,14 3, 14 est une valeur approchée de π
on sait que π a une infinité de décimales
π = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307......
la seule façon d'écrire la valeur exacte de π est la lettre π
Reprenons 5: le nombre qui a pour carrée 5 est la racine carrée de 5
si l'on regarde la calculatrice on trouve
√5 = 2.2360679775......
valeur approchée de la racine carrée de 5
Sa valeur exacte ne peut s'écrire avec des chiffres alors on a inventé ce signe √ (comme on avait imaginé la lettre π)
Cette écriture
√5 signifie que l'on a un nombre dont le carré est 5
à savoir (√5)² = 5
de même
√3 est le nombre qui a pour carré 3
(remarque : quand on invente de nouveaux nombres on invente un signe pour les représenter. Les anciens ne connaissaient pas les nombres négatifs. Le jour où on les a inventés on a mis le signe - devant les nombres naturels pour les représenter / et puis un autre jour on a inventé la barre de fraction)
