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résolu

Bonjour! Svp je n'arrive pas a trouver! Je dois factorisez complêtement les polynombres suivants:

b9)x² - 6xy +y²
c)16b^{4} -m^{8}
d)3x-15ax+2by-10ab

Merci à l'avance!

Répondre :

Bonjour ;

b.

9x² - 6xy + y² = (3x)² - 2 * (3x) * y + y² , c'est une identité remarquable ;

= (3x - y)² .

c.

16b^4 - m^8 = 4²(b²)² - (m^4)²

= (4b²)² - (m^4)² , c'est une identité remarquable ;

= (4b² - m^4)(4b² + m^4)

= ((2b)² - (m²)²)(4b² + m^4)

= (2b - m²)(2b + m²)(4b² + m^4) .

d.

Je ne sais pas si cette expression est complétement factorisable .

On a : 3x - 15ax + 2by - 10ab

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 5a)

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 1 + 1 - 5a)

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 1) + 2b(1 - 5a)

= (1 - 5a)(3x + 2b) + 2b(y - 1) .

BENABIDSAFOUAN3VIZ

Réponse

bonjourr

b.

9x² - 6xy + y² = (3x)² - 2 * (3x) * y + y² , c'est une identité remarquable ;

= (3x - y)² .

c.

16b^4 - m^8 = 4²(b²)² - (m^4)²

= (4b²)² - (m^4)² , c'est une identité remarquable ;

= (4b² - m^4)(4b² + m^4)

= ((2b)² - (m²)²)(4b² + m^4)

= (2b - m²)(2b + m²)(4b² + m^4) .

d.

On a : 3x - 15ax + 2by - 10ab

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 5a)

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 1 + 1 - 5a)

= 3x(1 - 5a) + 2b(y - 1) + 2b(1 - 5a)

= (1 - 5a)(3x + 2b) + 2b(y - 1) .

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