Bonjour ;
En considérant le triangle ABC , on a :
AB² = (- 1 - (- 3))² + (2 - 6)² = (- 1 + 3)² + (- 4)²
= 2² + (- 4) ² = 4 + 16 = 20 .
AC² = (- 1 - (- 7))² + (2 - (- 1))² = (- 1 + 7)² + (2 + 1)²
= 6² + 3² = 36 + 9 = 45 .
BC² = (- 3 - (- 7))² + (6 - (- 1))² = (- 3 + 7)² + (6 +1)²
= 4² + 7² = 16 + 49 = 65 .
On a donc : AB² + AC² = 20 + 45 = 65 = BC² ;
donc en appliquant le théorème réciproque de Pythagore ,
le triangle ABC est rectangle en A .
