bonjour
tu sais que :
V parallélépipède = largeur x longueur x hauteur,
donc avec les valeurs de l'énoncé :
a(x) = (2x+5) * (2x+5) * 1 = (2x+5)² = 4x² + 20x + 25
et
b(x) = 9 * (x+1) (x+1) = 9 (x+1)² = (3 (x+1))² = 9x² + 18x + 9
a(x) - b(x) = (2+5)² - (3 (x+1))² = (2x+5 + 3(x+1)) (2x+5 - 3(x+1) )
= (2x + 5 + 3x + 3) (2x + 5 - 3x - 3)
= (5x + 8) (-x + 2)
a(x) - b(x) = 4x² + 20x + 25 - 9x² - 18x - 9
= -5x² + 2x + 16
même volume quand -5x² + 2x + 16 = 0
Δ = 2² - 4*(-5)*16 = 4 + 320 = 324 = 18²
x' = (-2 - 18) / -10 = 2
et
x'' = (-2 + 18) / (-10) = -1,6 pas possible..
donc quand x = 2, les deux solides ont le même volume
plus simple :
même volume quand a(x) - b(x) = 0
donc quand (5x + 8) (-x + 2) = 0
donc soit quand 5x + 8 = 0 => x = - 1,6 impossible
soit quand -x +2 = 0 => x = 2
