Réponse :
2) exprimer le sinus de l'angle KBH
sin ^KBH = HK/HB
sin ^CBH = CH/BC
Les triangles KBH et BHC ont un angle en commun ^KBH = ^CBH
3) en déduire que CH = 2 HK
puisque ^KBH = ^CHK ( angle commun)
donc sin ^KBH = sin ^CBH ⇔ HK/HB = CH/BC ⇒ CH = HK x BC/HB
puisque ABC est un triangle équilatéral ⇒ AB = AC = BC
et H milieu de AB (CH est hauteur ; médiane ; médiatrice)
donc AB = 2 HB ⇒ BC = 2 HB
CH = HK x 2 HB/HB = 2 HK
Explications étape par étape
