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résolu

Bonjour quelqu'un peut m'aider pour une question en maths Merci
Deux entiers naturels distincts sont dit amicaux si chacun est égal a la somme des diviseurs positifs stricts(autre que lui même)de l'autre
1.Montrer que 220 et 284 sont amicaux.
2.Justifier que 1184 et 1210 sont amicaux ainsi que 2620 et 2924.

Merci,je suis en seconde

Répondre :

AYUDAVIZ

bjr

Deux entiers naturels distincts sont dit amicaux, si chacun est égal a la somme des diviseurs positifs stricts (autre que lui même)de l'autre.

1) 220 et 284 amicaux ?

donc il faut trouver les diviseurs de chaque nombre

220 = 1 x 220    220 qu'on n'utilisera pas puisque "autre que lui même"

       = 2 x 110

       = 4 x 55

       = 5 x 44

       = 10 x 22

       = 11 x 20

=> somme diviseurs : 1 + 2 + 110 + 4 + 55 + 5 + 44 + 10 + 22 + 11 + 20 = 284

et

284 =  1 x 284   284 qu'on n'utilisera pas

       = 2 x 142

       = 4 x 71

=>  somme diviseurs : 1 + 2 + 142 + 4 + 71 = 220

donc nombres amicaux

même raisonnement avec 1184 et 1210 + 2620 et 2924

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