Réponse :
f(x) = x² + 12 x
1) écrire f(x) sous forme canonique
f(x) = x² + 12 x + 36 - 36
= (x + 6)² - 36
2) dresser le tableau de variation de f
x - ∞ - 6 + ∞
f(x) + ∞ →→→→→→→→→→→ - 36 →→→→→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
3) déterminer les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses
f(x) = 0 = x² + 12 x = x(x+12) ⇒ x = 0 ⇒ (0 ; 0)
= x = - 12 ⇒ (- 12 ; 0)
4) déterminer une forme factorisée de f(x)
f(x) = x(x+12)
Explications étape par étape
