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résolu

Bonjour je n'arrive pas a comprendre cet exercice pouvez vous m'aider svp. Pour resoudre les equations suivantes commencer par transfere tout les termes dans le 1 er membre:
x (x+1)=2(x+4) (x+17)2=(3x+1)2
(x+3)(x+4)= (x+3) (2x-1) (2x+3)2=(6x+1)2
(x+3)(x-2)= x2-4 (x+1)2=(3x-2)2
(x+3)(x-5)=x2-9 (47-2x)2=(5+12x)2
(x-8)2=(7-2x)2 (x-2b)2=(x+2a)2

B)On donne:(fx)=(x2+2x-6)2)- (x2-2x-2)2
Ecrire f(x) sous la forme d'un produit de facteurs
Resoudre l'equation f(x)=0

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

[tex]1)\\x (x+1)=2(x+4)\\\Longleftrightarrow x (x+1)-2(x+4)=0\\\Longleftrightarrow x^2+x-2x-8=0\\\Longleftrightarrow  x^2-x-8=0\\\Delta=1^2+4*8=33\\x=\dfrac{1-\sqrt{33} }{2} \ ou\ x=\dfrac{1+\sqrt{33} }{2}\\\\2)\\ (x+17)^2=(3x+1)^2\\\Longleftrightarrow  (x+17)^2-(3x+1)^2=0\\\Longleftrightarrow  ((x+17)-(3x+1))((x+17)+(3x+1))=0\\\Longleftrightarrow  (x+17-3x-1) (x+17+3x+1)=0\\\Longleftrightarrow  (-2x+16) (4x+18)=0\\\Longleftrightarrow  x=\dfrac{16}{2} \ ou\ x=\frac{-18}{4}[/tex]

[tex]\Longleftrightarrow  x=8 \ ou\ x=-\dfrac{9}{2}\\[/tex]

B)

[tex]f(x)=(x^2+2x-6)^2-(x^2-2x-2)^2\\=((x^2+2x-6)-(x^2-2x-2))((x^2+2x-6)+(x^2-2x-2))\\=(4x-4)(2x^2-8)\\=8(x-1)(x-2)(x+2)[/tex]

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