Je vais t'aider pour les 5 premières questions car je n'ai pas envie de marquer n'importe quoi (je ne suis pas sur pour la suite) :
1)
en premier tu mets angine bacterienne dans un cas et dans l'autre angine virale. En suite après les deux branches tu en rajoutes 2 sur lesquelles tu mets test positif et test négatif et tu met les données de l'énoncé.
2)
On sait d'après l'énoncé et l'arbre que la probabilité que l'angine du malade soit bactérienne est de 20% donc 0.2 et que la probabilité que le test soit positif sur un malade atteint d'une angine bactérienne est de 70% (événement contraire de 30%) donc 0.2*0.7 = 0.14 = 14%.
3)
La probabilité qu'un malade soit atteint d'une angine bactérienne et que le test soit positif est de 14 % (démontrer a la question d'avant)
et que la probabilité qu'un malade soit atteint d'une angine virale et que le test soit positif est de 80%*10% donc 0.8*0.1 = 0.08
donc :
0.08+0.14 = 0.22.
4)
X peut prendre 4 valeurs différentes :
X1 avec une probabilité de 0.06
X2 avec une probabilité de 0.14
X3 avec une probabilité de 0.72
X4 avec une probabilité de 0.08
(Pour le vérifier tu peux tout additionner et tu trouves 1).
5)
On a démontrer à la question 3 que la probabilité que le test soit positif est de 0.22 donc 0.22^3 ≈ 0.011
