Réponse:
1a. u1 = u0/(1+2u0)
u1 = ⅓
u2 = 1/5
u3= 1/7
u4= 1/9
1b. u1 - u0 = -⅓
u2-u1 = -2/15
donc la suite n'est pas arithmétique.
2f. v1 = 3 v2 = 5 v3= 7
2g. Vn+1 = 1/(Un+1) = (1+2Un)/Un
2h. Vn+1 - Vn = (1+2Un)/Un - 1/Un = 2Un / Un = 2
donc la suite (Vn) est arithmétique de raison 2 et de terme initial Vo =1/Uo = 1
2i. Vn = Vo + nr
Vn = 1 + 2n pour tout n de IN
2j. Un = 1/ Vn
Un = 1/(1+2n), pour tout n € IN
U21 = 1/(1+2×21)
U21 = 1/43
