Réponse :
Explications étape par étape
1) l'inéquation f(v)<1000 ⇔ f(v)-1000=0 ⇔-0.024v²+6.4v-400<0 est une inéquation du second degré. Le polynôme -0.024v²+6.4v-400 de la forme ax²+bx+c avec a=-0.024 est du signe de -a , donc positif entre ses racines, et il sera négatif à l'extérieur des racine
Le déterminant est Δ=b²-4ac=6.4²-4*(-0.024)*(-400)=+2.56. Donc le polynôme à deux racines (-b±√Δ)/2 ce qui donne v1=100 et v2=500/3=166.667.
Les solutions de l'inéquation sont donc 100≤v ou v≥166.
Comme 40≤v≤130 , l'intervalle permettant un bon fonctionnement de la pale est donc v∈[40,100].
D'après l'echelle de Beaufort (https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_de_Beaufort), le vent ne devra pas dépasser force 9.
