Réponse :
Il manque des données: à priori les deux triangles sont rectangles et les droites(DH) et (BC) sont //. Sinon?????
Explications étape par étape
Les deux triangles sont en position de Thalès donc AH/AB=DH/BC
donc AH=2x
Si l'aire du triangle AHD=aire du trapèze BCDH cela veut dire que l'aire du triangle AHD=lamoitié de celle du triangle ABC
Aire ABC=(100*50)/2=2500
Aire AHD=2x*x/2=x²=2500/2
il reste à résoudre x²=1250 solution x=25rac2 (on prend la solution positive)
Vérification (50rac2*25rac2)/2=1250
(sans passer par l'aire du trapèze qui est (50+x)(100-2x)/2 soit 2500-x²
Ensuite on résout aire du trapèze =aire du triangle
2500-x²=x²
2x²=2500
x²=1250 solution x=25rac2
