Réponse:
1ere methode avec les fonctions dérivées
f est derivable sur IR comme polynôme
f'(x) = 3x²-12
f(1)= -6 f'(1) =-9
y = f'(1)(x-1)+f(1)
y=-9(x-1)-6
y=-9x+3 est l'equation de la tangente en A.
2e methode avec le taux d'accroissement
f(1+h) = (1+h)³-12(1+h)+5
=(1+h)(1+2h+h²) -12-12h+5
=1+2h+h²+h+2h²+h³-12h-7
=h³+3h²-9h-6
f(1)=-6
[f(1+h)-f(1)]/h =
(h³+3h²-9h-6+6)/h=
h²+3h-9
lim [f(1+h)-f(1)]/h =-9
h->+∞
ainsi f'(1)=-9
y = f'(1)(x-1)+f(1)
y=-9(x-1)-6
y=-9x+3 est l'equation de la tangente en A.
