bjr
1) rectangle ABCD de longueur AB = 1,5x et de largeur BC = x
=> périmètre P1 = 2 (longueur + largeur) :
= 2 (1,5x + x ) = 2*2,5x = 5x
=> aire S1 = longueur x largeur = 1,5x * x = 1,5x²
2) rectangle EFGH de :
longueur EF = 1 + AB + 1 = 1,5x + 2 (voir ton schéma)
et de largeur FG = 1 + BC + 1 = x + 2
=> périmètre P1 = 2 (longueur + largeur) :
= 2 (1,5x + 2 + x + 2 ) = 2*(2,5x + 4) = 5x + 4
=> aire S1 = longueur x largeur = (1,5x + 2) (x + 2) = 1,5x² + 3,5x + 4
3) AC = hypoténuse du triangle rectangle ABC rectangle en B
AC² = AB² + BC² = (1,5x)² + x² = 2,25x² + x² = 3,25 x²
=> AC = 1,80x
même raisonnement pour EG, hypoténuse de EFG
4) on sait que :
aire S1 = longueur x largeur = (1,5x + 2) (x + 2) = 1,5x² + 3,5x + 4 (voir le 2)
si x = 10
aire EFGH = 1,5*(10)² + 3,5*10 + 4 = 1,5*100 + 35 + 4 = 189 cm²
on sait que AC = 1,80 x - si x = 100 => AC = 18 cm
