je propose cela :
1) p = 1/52,6.10^-6 = 19011 = 1,9.10⁴ kg/m³
D = p/p(eau) =1,9.10⁴/1000 = 1,09.10²
2) Dans la maille cfc, les atomes sont tangents selon la diagonale d'une face.
4R=a√2
a=4R/√2 =2R√2
N = 8×1/8+6×1/2= 1+ 3 = 4 atomes d'or par maille
p = N× m/ V
p= N× m/a³
p= N× m/(2R√2)³
R³ = N×m/[p(2√2)³]
R = ³√[N×m/(16p√2)]
R = ³√[(4×3,27.10^(-25)/(1,9.10⁴×16√2)]
R = 1,4.10^(-10) m
3) c = π/(3√2)
Et c = N×Vatome/Vmaille
c = 4/3πR³/a³
a³ = 4× 4/3πR³/c
a =³√[16πR³/(3c)]
a = R³√((16π)/(3c))
a = 1,4.10^(-10)׳√(16√2))
a = 4,0.10^(-10) m
a = 400 pm
4) hauteur d'un tetraedre régulier h = 2r√(⅔) avec 2r l'arete du tetraedre formée par 2 atomes.
( On imagine un empilement de 3 boules collées les unes aux autres et une boule par dessus comme sur la photo)
h = 2,3.10^-(10) m
