Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour!
a) A=3*l
b) 2x+l≤21 --> x≤(21-l)/2
c) si 2x+l=21 --> l=21-2x
d) A=x*(21-2x)=21x-2x²
e) le maximum de A semble atteint pour x=5
h) c'est du calcul numérique élémentaire ...
i) A(5.25)-A(x)=55.125-21x+2x² : c'est un polynôme de 2ème degré pour lequel le déterminant (-21)²-4*2*55.125=0 . Ce polynôme a donc une racine double r=-b/2a=-(-21)/(2*2)=5.25.
Donc A=a(x-r)²=2(x-5.25)²
j) cette expression est un carré *2 ---> elle est toujours positive.
k) on en déduit que x=5.25 donnera un enclos de 21x5,25 m avec une aire maximale de A(5.25)=55.125 m²
