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ALIVITRY94VIZ
résolu

Bonjour j’aurai besoin d’aide je bloque sur cette exo
On considère le polynome du troisième degrés p(x)= 2x^3 - 7x^2 - 17x +10
1. Calculer p(5)
2. On considère un polynome q(x) = 2x^2 + 3x -2
a) calculer delta dans q(x) et donner ses racines
b) st-ce que q(x) se factorise ?
3) montrer que p(x) = (x-5) * q(x)

Merci de votre aide

Répondre :

VINSVIZ

bonjour

p (x) = 2 x ³ - 7 x² - 17 x + 10

p (5) = 2 ( 5 ³) - 7 ( 5²) - 17 (5) + 10

p (5) = 250 - 175 - 85 + 10

p (5) =  0

q(x) = 2 x² + 3 x - 2

Δ = 9 -  4 ( 2  *-2) =  9 + 16 = 25

x 1  = ( - 3 + 5 ) / 4 = 2/4 = 1/2

x 2 = (  - 3 - 5) /4 = - 8/4 = - 2

S { - 2 ; 1/2 }

peut se mettre sous forme canonique

p (x) = ( x - 5 ) *q (x)

( x - 5 ) (  2 x² +  3 x - 2 )

= 2 x ³ + 3 x² - 2 x - 10 x² - 15 x + 10

= 2 x³  - 7 x² - 17 x + 10

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

p(x)= 2x³ - 7x² - 17x +10

1. Calculer p(5)

p(5)= 2(5)³-7(5)²-17(5)+10

p(5)= 2(125)-7(25)-17(5)+10

p(5)= ....calcule

2. On considère un polynôme q(x) = 2x² + 3x -2

a) calculer delta dans q(x) et donner ses racines : les formules sont dans ton cahier :)

a= 2, b= 3 et c= 2

Δ= (3)²-4(2)(-2)= 9+16= 25 et √25= 5

x1= (-3-5)/4= -2

x2= (-3+5)/4= 2/4= 1/2

b) Est-ce que q(x) se factorise ?

q(x)= (x+2)(2x-1)

3) montrer que p(x) = (x-5) * q(x):

p(x)= (x-5)((x+2)(2x-1)

p(x)= (x²-5x+2x-10)(2x-1)

p(x)= (2x-1)(x²-3x-10)

p(x)= 2x³-6x²-20x-x²+3x+10

p(x)= 2x³-7x²-17x+10

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