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résolu

Bonjour,
On considère la fonction polynôme définie sur R par :
f(x)= -x^2+x+1

1) Calculer f'(x) pour tous x appartenant à R
2)Déterminer une équation de la tangente T au point d'abscisse 2 à la courbe représentative
3)Calculer l'abscisse du point de la courbe représentative de , où la tangente à pour coefficient directeur -4

Merci d'avance !

Répondre :

ISAPAULVIZ

Bonjour,

f(x) = -x² + x + 1

1)   f '(x) = -2x + 1

2) équation tangente au point d'abscisse 2 :

y = f ' (2) ( x - 2) + f(2) = -3(x-2) - 1 = -3x + 5

3) coeff directeur de la tangente = -4

f ' (x) = 4

-2x + 1 = -4

x = 5/2    donc au point d'abscisse 5/2

équation de la tangente au point d'abscisse 5/2

y = f' (5/2)( x - 5/2) + f(5/2)

y = -4x + 10 - 11/4

y = -4x + 29/4

Bonne soirée

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