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résolu

On considère la fonction g définie sur [0;3] par g(x)=x 2 . On note Cg sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O;I,J). 1. Tracer le repère et représenter C g sur [0;3]. 2. Compléter la courbe de g sur l’intervalle [−3;0] pour que g soit : a. une fonction paire sur [−3;3] ; b. une fonction impaire sur [−3;3].
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp je parviens pas à répondre a cet exercice
Merci d'avance

Répondre :

Réponse :

g(x) = x²  

Tracer le repère et représenter Cg sur [0 ; 3]

x        0             1                2                   3

g(x)    0             1                 4                  9

il faut tracer la demi - courbe  pour les  x ≥ 0

2) compléter la courbe de g sur [- 3 ; 0]

x         - 3           - 2             - 1                0

g(x)       9             4               1                 0

on trouve la même image qui est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

a) pour que g soit une fonction paire sur [- 3 ; 3] ⇒ g(x) = g( - x)  la courbe est une parabole de sommet O

b) pour que g soit une fonction impaire sur [- 3 ; 3] ⇒ g(x) = - g(x)

g(x) = - x²

x         0             1             2             3          - 1            - 2            - 3

g(x)     0            - 1            - 4           - 9           1             4               9

vous pouvez la tracer

les deux demi courbes sont symétriques par rapport à O  

Explications étape par étape

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