Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) Developper (V7 + 5)^2
= 7 + 10V7 + 25
= 32 + 10V7
2) déduire la valeur de V(32 + 10V7)
= V(V7 + 5)^2
= V7 + 5
1) développer A et B :
A = (3 + V5)^2
A = 9 + 6V5 + 5
A = 14 + 6V5
B = (3 - V5)^2
B = 9 - 6V5 + 5
B = 14 - 6V5
2) déduire :
V(14 - 6V5) + V(14 - 6V5) = 6
= V(3 - V5)^2 + V(3 + V5)^2
= 3 - V5 + 3 + V5
= 6
Supposons que à + 1/a = V7
1) déterminer a^2 + 1/a^2
(a + 1/a)^2 = 7
a^2 + 2 + 1/a^2 = 7
a^2 + 1/a^2 = 7 - 2
a^2 + 1/a^2 = 5
2) déterminer a^3 + 1/a^3
(a + 1/a)^3 = (V7)^3
(a^2 + 2 + 1/a^2)(a + 1/a) = 7V7
a^3 + a + 2a + 2/a + 1/a + 1/a^3 = 7V7
a^3 + 3a + 3/a + 1/a^3 = 7V7
a^3 + 1/a^3 + 3(a + 1/a) = 7V7
a^3 + 1/a^3 + 3V7 = 7V7
a^3 + 1/a^3 = 7V7 - 3V7
a^3 + 1/a^3 = 4V7
