Réponse :
Les 4 droites ce sont des tangentes T1 ; T2 ; T3 et T4 au point d'abscisse respectifs - 1.5 ; 1 ; 4 et - 3
L'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse a s'écrit :
y = f(a) + f '(a)(x - a)
f '(a) : c'est le taux d'accroissement ou coefficient directeur
f(a) : c'est l'ordonnée au point d'abscisse a
T1 : f(- 1.5) = 1.75 et f '(- 1.5) = (2.5 - 1.75)/1.5 = 0.5
y = 1.75 + 0.5(x + 1.5) = 1.75 + 0.5 x + 0.75 = 0.5 x + 2.5
T2 : f(1) = 1.75 et f '(1) = (1.5 - 2)/1 = - 0.5
y = 1.75 - 0.5(x - 1) = 1.75 - 0.5 x + 0.5 = - 0.5 x + 1.25
T3 : f(4) = - 1.5 et f '(4) = (- 1.5 + 2)/4 = 0.125
y = - 1.5 + 0.125(x - 4) = 0.125 x - 2
T4 : f(- 3) = 0 et f '(- 3) = (0 - 3)/(- 3+2) = 3
y = 3(x + 3) = 3 x + 9
Explications étape par étape
