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résolu

Bonsoir , besoins d'aide svp

Déterminer les diviseurs de 12 (avec (x , y) appartient à N^2)

Et On a ( i ) : { (x - 3)(y - 2) = 12 }
{ x < y + 1 }

Questions
1) Montrer que x - 3 < y - 2
2) Résoudre le système ( i )
Et mrc ^^

Répondre :

JPMORIN3VIZ

1))

par hypothèse

   x < y + 1               on retranche 3 aux deux membres de l'inégalité

x - 3 < y+ 1 - 3

x - 3 < y -2

2)

x et y sont des naturels

diviseurs de 12 :  12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4

résolution du système

(x - 3)(y - 2) = 12 <=> (x - 3)(y - 2) = 1 x 12

                           <=> x -3 = 1 et y - 2 = 12

                          <=> x = 4 et y = 14       (4;14)

                     ou

                                    (x - 3)(y - 2) =  2 x 6

                                   <=> x -3 = 2 et y - 2 = 6      (5;8)

                     ou

                                           (x - 3)(y - 2) =  3 x 4

                                    <=> x -3 = 3 et y - 2 = 4

                                      <=> x -3 = 3 et y - 2 = 4     (6;6)

on s'arrête puisque (x - 3) est < à y - 2

je te laisse le travail de finition

tu donnes les 3 couples solutions

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