Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Dans le triangle rectangle CDE, pythagore pour déterminer CE :
CE^2 = CD^2 + DE^2
CE^2 = 1^2 + 1^2
CE^2 = 2
[tex]CE = \sqrt{2}[/tex]
AC = 2 cm
Dans le triangle Rectangle ADE, pythagore pour déterminer AE :
AE^2 = AD^2 + DE^2
AE^2 = 3^2 + 1^2
AE^2 = 9 + 1
AE^2 = 10
[tex]AE = \sqrt{10}[/tex]
Triangle GFA :
GF = 1 cm
GA = CE = [tex]\sqrt{2}[/tex]
Dans le triangle AFH, pythagore pour déterminer AF :
AF^2 = AH^2 + HF^2
AF^2 = 1^2 + 2^2
AF^2 = 1 + 4
AF^2 = 5
[tex]AF = \sqrt{5}[/tex]
Ils sont semblables on a un rapport de 2 entre les 2 triangles
AC = 2 x GF
[tex](\sqrt{10}/\sqrt{5})^{2} = (\sqrt{5} \times \sqrt{2}/\sqrt{5})^{2} = (\sqrt{2})^{2} = 2[/tex]
