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Bonjour, J'ai un dm de math a faire mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider?


Anne a besoin de prendre le train pour se rendre à son travail cinq fois par semaine et 47 semaines par an. La sncf lui propose les deux formules suivantes:

Formule 1 : Le prix du billet est fixé à 12€ par trajet

Formule 2: Forfait à 1080€ par an et 75% de réduction sur le prix du billet de la formule n°1.

On note x le nombre de trajets par mois effectués par Anne.

1) Donner le prix de la formule n°1 pour un mois en fonction du nombre de trajets.

2) Donner le prix de la formule n°2 Pour un mois en fonction du nombre de trajets.

3) Combien de trajets doit elle effectuer au minimum par mois pour que la formule n°2 soit plus intéressante? Quelle formule a t elle intérêt de choisir ?

4) Calculer alors l'économie réalisée par Anne sur un an par rapport à la formule n°1 ?

Voilà j'espère avoir une réponse

Merci


Répondre :

Réponse :

1) donner le prix de la formule n°1 pour un mois en fonction du nombre de trajets

            f(x) = 12 x  = 12 * 20 = 240 €

2) donner le prix de la formule 2 pour un mois en fonction du nombre de trajets

           g(x) = 1080 +  9 x  = 1080 + 9*20 = 1260 €

3) combien de trajet doit-elle effectuer au minimum par mois pour que la formule n°2 soit plus intéressante ?

               g(x) ≤ f(x) ⇔ 1080 + 9 x ≤ 12 x ⇔ 1080 ≤ 3 x ⇔ x ≥ 1080/3

⇒ x ≥  360  elle doit effectuer au minimum 365 trajets pour que la formule n°2 soit plus intéressante

vu le nombre important de trajet, elle a intérêt de choisir la formule n°1

Explications étape par étape