Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Aristide prend son vélo pour aller voir son amie Pénélope, qui habite à trente kilomètres. Il met une heure et trente-deux minutes à l'aller et un tiers de son trajet est sur le plat.
Sachant que la vitesse d'Aristide est de vingt kilomètres par heure sur le plat, vingt-quatre
kilomètres par heure en descente et quinze kilomètres par heure en montée, combien de kilomètres de montée parcourt-il à l'aller ?
D = 30 km
T = 1h32
1/3 de son trajet est sur le plat
V = 20 km/h sur le plat
V = 24 km/h en descente
V = 15 km/h en montée
Vp = d/t (Vitesse sur le plat)
T = d/Vp
T = (30/3)/20
T = 10/20
T = 1/2
T = 0,5 h => 30 min
Il reste : 1h32 - 0h30 = 1h02
Il reste : 30 - 10 = 20 km
V = d/t
Vd = Dd/Td = 24 => Dd = 24Td
Vm = Dm/Tm = 15 => Dm = 15Tm
Dd + Dm = 20 km
Td + Tm = 1h02 = 1h + 2/60 h = 1,03 h
=> Td = 1,03 - Tm
24Td + 15Tm = 20
24(1,03 - Tm) + 15Tm = 20
24,72 - 25 Tm + 15 Tm = 20
10Tm = 4,72
Tm = 4,72/10
Tm = 0,472 h
Vm = Dm/Tm
Dm = Vm x Tm
Dm = 15 x 0,472
Dm ~ 7,08 km
