Bonjour,
a/ [tex]2 * 2 + 1 = 5[/tex], et 5 n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même
[tex]2 * 3 + 1 = 7[/tex], et 7 n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même
b/ [tex]2 * 7 + 1 = 15[/tex], et 15 a plus que deux diviseurs : 1, 3, 5, et lui-même
c/ Tous les nombres premiers inférieurs à 81 ([tex]2 * 40 + 1 = 81[/tex]) sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79.
[tex]\frac{2 - 1}{2} = 0.5[/tex] -> ce n'est pas un nombre entier
[tex]\frac{3-1}{2} = 1[/tex] -> c'est un nombre entier, mais il n'a qu'un diviseur : lui-même
[tex]\frac{5 - 1}{2} = 2[/tex] -> c'est un nombre entier
Tu continues la justification pour tous les nombres ; si le résultat n'est pas un nombre entier, alors ce n'est pas un nombre premier de Sophie Germain.
Les nombres premiers de Sophie Germain inférieurs à 40 sont donc : 2, 3, 5, 11, 23, 29
