Bonjour,
1) a) 31 = 2 × (10 + largeur)
⇒ 31 = 20 + 2 × largeur
⇒ 2 × largeur = 31 - 20 = 11
⇒ Largeur = 11 ÷ 2 = 5,5 m
b) 31 = 2x + 2EC
⇒ 2EC = 31 - 2x
⇒ EC = 31/2 - x
c) aire RECT = RE × EC = x(31/2-x)
2) a) x(31/2-x) = 31x/2 - x² = 15,5x - x²
b) f(4) = 15,5(4) - 4² = 46
si la largeur EC = 4 m alors l'aire RECT = 46 m²
c) f(0)=0
f(1)=14,5
f(3)=37,5
f(5)=52,5
f(7)=59,5
f(9)=58,5
f(11)=49,5
f(13)=32,5
f(15)=7,5
d) voir pièce jointe
3) a) 5,5 et 10
b) f(10) = 55
c) f(5,5)≠54 car f(5,5)=15,5(5,5)-5,5²=55
le point le point M(5,5 ; 54) n'appartient pas à la courbe
4) a) environ 60 m²
b) f(x) > 40 quand x est compris entre ≅ 3,3 et ≅ 12,2
donc pour que l'aire soit supérieure à 40 m, il faut que
RE soit compris entre ≅ 3,3 m et 12,2 m
