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résolu

Bonjour pouver vous m'aider pour le b. Je ne sais pas comment le faire merci d'avance :
Programme A
. Choisir un nombre.
• Soustraire 1.
• Élever au carré.
• Soustraire 1.
Programme B
• Choisir un nombre.
• Soustraire 2
• Multiplier par le
nombre choisi.
a. Appliquer chaque programme aux nombres:
• 3 • 10 •-5 un autre nombre choisi au hasard
Que constate-t-on ?
b. On note n le nombre choisi au départ.
Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec
chaque programme.
c. Démontrer que les deux programmes donnent le même résultat​

Répondre :

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Programme A

. Choisir un nombre.

• Soustraire 1.

• Élever au carré.

• Soustraire 1.

Programme B

• Choisir un nombre.

• Soustraire 2

• Multiplier par le

nombre choisi.

a. Appliquer chaque programme aux nombres:

• 3 • 10 •-5 un autre nombre choisi au hasard

Que constate-t-on ?

Programme A

. Choisir un nombre : 3 | 10 | -5 | 1

• Soustraire 1 : 3 - 1 = 2 | 10 - 1 = 9 | -5 - 1 = -6 | 1 - 1 = 0

• Élever au carré : 2^2 = 4 | 9^2 = 81 | (-6)^2 = 36 | 0^2 = 0

• Soustraire 1 : 4 - 1 = 3 | 81 - 1 = 80 | 36 - 1 = 35 | 0 - 1 = -1

Programme B

• Choisir un nombre : 3 | 10 | -5 | 1

• Soustraire 2 : 3 - 2 = 1 | 10 - 2 = 8 | -5 - 2 = -7 | 1 - 2 = -1

• Multiplier par le nombre choisi : 3 x 1 = 3 | 10 x 8 = 80 | (-5) x (-7) = 35 | 1 x (-1) = (-1)

On constate que les deux Prog donnent les mêmes résultats

b. On note n le nombre choisi au départ.

Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme.

Programme A

. Choisir un nombre : n

• Soustraire 1 : n - 1

• Élever au carré (n - 1)^2

• Soustraire 1 : (n - 1)^2 - 1

Programme B

• Choisir un nombre : n

• Soustraire 2 : n - 2

• Multiplier par le nombre choisi : n(n - 2)

c. Démontrer que les deux programmes donnent le même résultat​

Prog A = (n - 1)^2 - 1 = n^2 - 2n + 1 - 1 = n^2 - 2n = n(n - 2) = Prog B

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

Programme A

. Choisir un nombre.

• Soustraire 1.

• Élever au carré.

• Soustraire 1.

Programme B

• Choisir un nombre.

• Soustraire 2

• Multiplier par le nombre choisi.

a. Appliquer chaque programme aux nombres:

• 3 • 10 •-5 un autre nombre choisi au hasard. Que constate-t-on ?

Programme A

. Choisir un nombre.

3

• Soustraire 1.

3 - 1 = 2

• Élever au carré.

2² = 4

• Soustraire 1.

4 - 1 = 3

Programme B

• Choisir un nombre.

3

• Soustraire 2

3 - 2 = 1

• Multiplier par le nombre choisi.

1 * 3 = 3

Programme A

. Choisir un nombre.

10

• Soustraire 1.

10 - 1 = 9

• Élever au carré.

9² = 81

• Soustraire 1.

81 - 1 = 80

Programme B

• Choisir un nombre.

10

• Soustraire 2

10 - 2 = 8

• Multiplier par le nombre choisi.

8 * 10 = 80

Programme A

. Choisir un nombre.

- 5

• Soustraire 1.

- 5 - 1 = - 6

• Élever au carré.

- 6² = 36

• Soustraire 1.

36 - 1 = 35

Programme B

• Choisir un nombre.

- 5

• Soustraire 2

- 5 - 2 = - 7

• Multiplier par le nombre choisi.

- 7 * - 5 = 35

b. On note n le nombre choisi au départ.

Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme.

Programme A

. Choisir un nombre.

n

• Soustraire 1.

n - 1

• Élever au carré.

(n - 1)²

• Soustraire 1.

(n - 1)² - 1

Programme B

• Choisir un nombre.

n

• Soustraire 2

n - 2

• Multiplier par le nombre choisi.

(n - 2) * n

c. Démontrer que les deux programmes donnent le même résultat​

Programme A :

(n - 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n

Programme B :

(n - 2) * n = n² - 2n

Donc Programme A = Programme B.

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