Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Laure pense à un nombre réel. Elle annonce qu’en lui otant 4 et en mettant le résultat au carré elle tombe sur un nombre plus grand que le carré de son nombre de initial.
Que peut on dire sur ce nombre ?
(n - 4)^2 > n^2
n^2 - 8n + 16 > n^2
n^2 - n^2 - 8n + 16 > 0
-8n + 16 > 0
8n < 16
n < 16/8
n < 2
Ce nombre est Strictement inférieur à 2
bonjour
je note n le nombre cherché
( n - 4)² > n²
( n - 4 )² - n ²> 0
( n - 4 - n) ( n - 4 + n) > 0
- 4 ( 2n - 4) > 0
- 8 n² + 16 >0
- 8 n² > - 16
- 8 n > - 16
n < 16/8
n < 2
on peut dire que n est < 2
