Réponse :
Explications étape par étape
aire du trapèze =(30+x)(20+x)/2=(1/2)x²+25x+300
aire du rectangle=30(20+x)=30x+600
on veut que l'aire du trapèze soit > (9/10)aire du rectangle
(1/2)x²+25x+300>27x+540
soit A(x) (1/2)x²-2x-240>0 il suffit de résoudre cette inéquation
A(x)=0 pour x1=-22 et x2=24 ceci via delta
tableau de signes
x -oo -22 0 24 30 +oo
A(x) .....+.........0...........-..........-..........0......+..................+.........-
Dans notre cas de figure x appartient à[0; 30]
Solution 24<x< ou =30
vérification si x=24 aire trapèze=(30+24)*44/2=1188
9/10 de l'aire du rectangle=(9/10)30*44=1188
