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LEACOLLIN52110VIZ
résolu

bonjour, j'ai un DM de maths à faire mais le problème c'est que je n'arrive pas à une question donc est ce que vous pourriez m'aider svp :

soit le vecteur AB ( 1 ; - 6 ) et les point C ( - 9 ; 4 ) et D ( x ; - 14 )
déterminer la valeur de x pour que les vecteurs AB et CD soient colinéaires

Merciii !!

Répondre :

JPMORIN3VIZ

AB ( 1 ; - 6 ) et les point C ( - 9 ; 4 ) et D ( x ; - 14 )  

Soient les vecteurs vecteur u(x; y) et (x'; y').

Les vecteurs u et v  sont colinéaires si et seulement si : xy' - yx' = 0

on calcule les coordonnées du vecteur CD

CD (x - (-9) ; - 14 - 4)

CD (x + 9 ; - 18)

AB colinéaire à CD <=>  1(- 18) - (- 6)(x + 9) = 0

                                       - 18 + 6(x + 9) = 0

                                       - 18 + 6x + 6*9 = 0

                                             6x = 18 - 54

                                             6x = -36

                                             x = - 6

   CD ( 3 ; - 16)

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