Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
3)
aire(DMN)=Aire(ABCD)- [(Aire(DAM)+Aire(MBN) +Aire(DCN)
a)
Aire(DAM=
1/2(DA * AM)
1/2(10 *x)
1/2(10x)
5x
b)
Aire(MBN)=1/2( MB*NB)
MB=10-x
NB=2x
1/2( (10-x)(2x)
1/2(20x-2x²)
10x-x²
c)
Aire(DCN)=1/2(DC * nc
DC=10
NC=10-2x
1/2(10)(10-2x)
1/2(100-20x)
50-10x
d) Aire(DAM)+Aire(MBN)+Aire(DCN)= 5x+10x-x²+50-10x
-x²+5x+50
e)
Aire(ABCD)=10²=100
f)
Aire(DMN=100-(-x²+5x+50)
100+x²-5x-50
Aire(DMN)= x²-5x+50
ax²+bx+c
a>0 admet un minimum pour α=-b/2a
α=-(-5)/2
α=5/2
α=2.5 si x=2.5 le trainfle DMN) a une aire minimale
