1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
Quand M se déplace sur le de cercle depuis A jusqu'à B la longueur AM croît de 0 à 8
2.
a. Par un raisonnement géométrique simple, déterminer le sens de variation de la fonction f.
Quand le point M se déplace vers B, la variable x croît.
La projection H du point M sur AB se déplace vers B et AH croît aussi.
La fonction est croissante
b. Peut-on prévoir la valeur de x pour laquelle f(x) = 2 ?
f(x) = 2 signifie que le point H est au milieu de AO (O centre du cercle)
Dans ce cas MH est médiatrice du segment AO. x = MO = 4
f(x) = 2 quand x vaut 4 (égal au rayon)
3. Déterminer f(x), puis confirmer le résultat de la question précédente.
Le triangle AMB inscrit dans un demi-cercle est rectangle, H est la pied de la hauteur issue de M
formule dans le triangle rectangle
AM² = AH x AB
AH = AM² / 8
f(x) = x²/8
vérifions pour 4
f(4) = 4²/8 = 16/8 = 2
