Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour!
a) Si P est le prix initial du vêtement , après la 1ère baisse , il devient P-P*x/100 soit P(1-x/100) .
Après la deuxième baisse il devient P*(1-x/100)-P*(1-x/100)*2*x/100 soit
P(1-x/100)(1-2*x/100). Comme il y diminué globalement de 40.5% , son prix est devenu P-P*40.5/100)=P(1-40.5/100)
On a donc l'égalité P(1-x/100)(1-2*x/100)=P(1-45.5/100) ; en simplifiant par P on obtient (1-x/100)(1-2*x/100)=(1-45.5/100) .
soit [(100-x)/100]*[(100-2*x)/100]=(1-45.5)/100 =59.5/100
En réduisant les deux membres au même dénominateur on obtient:
(100-x)(100-2*x)/10000=5950/1000 .
En multipliant les 2 membres par 10000, on a finalement
(100-x)(100-2*x)=5950
⇔10000-200*x-100*x+2x²=5950 ⇔2x²-300x+4050=0 CQFD
b) x=15<100 est la seule solution acceptable.
Donc la 1ère remise est de 15% et la 2ème de 30¨%
⇔(100-x)(100-2x)=100-45.5⇔(100-x)(100-2x)=59.5
