Sur l'océan Atlantique, au large d'une petite île déserte,le navire du pirate Barbegrise croise la route de celui de Barbenoire. Sous un déluge de boulets de canons, les deux navires sont touchés et commencent à couler. Voyant qu'il va perdre son tresor, Barbenoire s'empare d'un coffre en bois, y dépose 300 pièces d'or, puis le referme et le jette à l'eau en se disant qu'il flottera jusqu'à l'Île déserte. Voyant ceci, Barbegrise décide de faire de même : il y met 200 pièces d'argent et 2 coupes en or massif avant de le jeter à la mer.
Les coffres vont-ils flotter ou couler ?
Information n°1 : Flotte ou coule ?
La masse volumique d'un solide (exprimée en kg/L) est égale au quotient de sa masse (en kg) par son volume (en L). Un solide flotte sur l'eau de mer si sa volumique est inférieure à 1,025 kg/L. Dans le cas contraire,ce solide coule.
Information n°2: Les coffres
On considère que les coffres sont étanches et sont faits de bois de sapin. Le bois de sapin a une masse volumique de 500 g/dm³. Chaque coffre est constitué d'un pavé droit de longueur 40 cm. De largeur 20 cm et de hauteur 20 cm, surmonté d'un demi-cylindre de longueur 40 cm et de rayon 10 cm. Chaque paroi a une épaisseur de 2 cm.
Information n°3: L'or et l'argent
Les pièces d'or et d'argent ont la forme de cylindres de révolution de diamètre 4 cm et de hauteur 0,3 cm. Chaque coupe en or a un volume de 75 cm³. Masse volumique de l'or : 19,3 kg/dm³. Masse volumique de l'argent : 10,5 kg/dm³.
Calculer :
-Le volume totale d'un coffre -Le volume d'une pièce -La masse des pièces (coupes) -Le volume de bois dans un coffre - La masse du bois
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