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Une boîte En carton a la forme d’un pavé droit sa base est un rectangle de largeur a et de longueur b ; sa hauteur est h.
1.Exprimer le volume V de la boîte en fonction de a,b et h.
V = aire de la base x hauteur donc :
V = a x b x h
2. on augmente a de 1 et on diminue b de 1.
Exprimer le volume V’ de la nouvelle boîte en fonction de a,b et h.
V' = (a+1) (b-1) x h
3. Démontrer que V’-V= -ah+bh-h.
(a+1) (b-1) x h - a x b x h
= (ah + h) (b - 1) - abh
= ahb - ah + hb - h - abh
V' - V = -ah + bh - h
4. En déduire que le volume de la nouvelle boîte est supérieure à V lorsque b>a+1
je sèche
