partie rouge
Si l'on enlève les bandes, les 4 parties rouges forment un rectangle de
longueur 5 - x
largeur 4 - x
aire (5 - x)(4 - x) = 20 - 5x -4x + x² = x² - 9 x + 20
bandes
on calcule l'aire de chaque bande
horizontale 5x
verticale 4x
on va additionner et retrancher l'aire du carré du milieu ( x² ) qui a été comptée 2 fois
5x + 4x - x²=
-x² + 9x
ces aires seront égales lorsque l'on aura
x² - 9x + 20 = - x² + 9x
2x² - 18x + 20 = 0
2(x² - 9x + 10) = 0 soit en simplifiant par 2
x² - 9x + 10 = 0
