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Bonjour j’aurais besoin d’aide pour mon exercice de probabilités pouvez vous m’aider s’il vous plaît, merci d’avance.
Alors voici mon exercice:
On définit un jeu dont la règle est la suivante :
- on lance deux fois de suite une pièce truquée ,
- on gagne si on obtient deux résultats différents c’est à dire soit Pile-Face ou soit Face-Pile
Quelle doit être la probabilité d’obtenir Face sur un lancer pour que la probabilité de gagner à ce jeu soit égal à 1/4?


Répondre :

Réponse :

p(Face)= x   p(Pile)=  1-x      p(Gagner)=  2x(1-x)  

2x(1-x)= 1/4

2x - 2x² =  1/4  

ou  en multipliant par  8  

16x² - 16x  +  2  = 0

(4x - 2)²  -2² + 2 = 0

(4x-2)² = 2

4x -2 = √2       ou     - √2

4x = 2 + √2  ou   2 - √ 2

x= (2 + √2)/4        ou   (2 - √ 2)/4  

Explications étape par étape