Il faut faire apparaître des carrés sous les radicaux
3 + 2√2 = 1 + 2√2 + 2 = (1 + √2)²
3 - 2√2 = 1 - 2√2 + 2 = (1 - √2)²
rappel :
√(a²) = |a|
par convention √m n'existe que si m est positif et représente un nombre positif.
Par exemple √(3²) = 3 et √(-3)² = 3
la racine carré de (1 + √2)² est 1 + √2 car ce nombre est positif
la racine carré de (1 - √2)² est |1 - √2| = √2 - 1 car 1 -√2 est négatif
La somme des deux radicaux de l'énoncé est donc
(√2 - 1 ) + (1 + √2) = 2√2
réponse 2√2
