3a)
-2x²-x+3 = 0
∆= (-1)²-4×(-2)×3
∆= 25
∆>0, l'equation ci dessus a deux solutions
x1= (1-√25)/(2×(-2)) = 1
x2 = (1+√25)/(2×(-2)) = -1,5
La deuxième solution de l'equation g(x)=0 est x=-1,5
3b)
(x1+x2)/2 = (1-1,5)/2 = -1/4
L'axe de symétrie de la parabole est la droite d'équation x=-1/4
3c)
g(-¼) = -2(-¼)² + ¼ + 3
g(-¼) = 25/8
Le maximum de la fonction g est de 3,125 (25/8) et il est atteint en x = -¼.
3d) Le point E a pour coordonnées (0; 3)
3e) g(x)>2 pour x ∈ ]-1; 0,5[
3f) photo
