Réponse :
Parlons en millions d'€
20 000€=0,02 millon d'€.
Explications étape par étape
Soit x le nombre d'amis
il ont gagné chaun 2/x ; s'ils avaient été 5 de moins il auraient gagné 2/(x-5)=2/x+0,02
2/x+0,02=(2+0,02x)x après mise au même dénominateur
il faut résoudre l'équation
2/(x-5)=(2+0,02x)/x comme x est différent (>0)on fait un produit en croix
2x=(x-5)(2+0,02x)
2x=2x+0,02x²-10-0,1x
il reste à résoudre 0,02x²-0,1x-10=0
via delta=0,01+0,8=0,81 rac delta =0,9
solutions x1=(0,1+0,9)/0,04= 25
x2 est <0 donc éliminée
les amis étaient au nombre de 25
vérification: 2/25=0,08 million d'€
et 2/20=0,1million d'€ soit 0,08+0,02
